Smá hugleiðing varðandi orðalag:
Sá fangi má kveikja á perunni eða slökkva á henni, en ekki gera neitt annað á meðan hann er þar
Verður fanginn alltaf að kveikja/slökkva á perunni eða má hann ekki líka sleppa því að gera nokkuð?
Fyrsta gisk hjá mér er að þeir kveikji/slökkvi aðeins í fyrsta skipti sem þeir koma inn í herbergið en eftir það geri þeir ekkert inni í herberginu. Hvernig þeir vita svo hvenær allir hafa komið inn er ég ekki með á hreinu. Athuga kannski fingraför á rofanum og slit á perunni? glottir eins og fífl
Innlegg númer hundrað!
Þeir mega sleppa því að aðhafast.
Þú ert kominn á rétta braut, Ég sjálfur. En auðvitað mega þeir ekki athuga neitt annað en hvort kveikt eða slökkt sé á perunni.
leggur höfuðið í bleyti
Gerum þá ráð fyrir því að hver fangi noti rofann aðeins einu sinni svo að þegar hver fangi hefur farið einu sinni er aftur slökkt á perunni. Augljóslega geta fangarnir ekki gert ráð fyrir að að hundrað dögum loknum hafi hver farið einu sinni, þar sem þeir eru teknir af handahófi og nær öruggt að einhverjir fari oftar en einu sinni á þeim tíma. Í besta falli þurfa þeir þurfa þeir aðeins ð bía í hundrað daga en það er auðvitað mjög ólíklegt.
Það besta sem mér dettur í hug í bili er að þegar ljósið hefur verið slökkt x daga í röð ætti að vera öruggt að allir séu búnir að fara einu sinni, en það er auðvitað bara byggt á líkum og því varla sú lausn sem Þarfi sækist eftir.
--Viðbót--
Sé núna að þessi leið gengur alls ekki þar sem þeir geta ekki haft samskipti á meðan þessu stendur og því engin leið að vita hvort ljósið hafi verið slökkt allann þennann x tíma.
Meira á morgun, ég ætla að sofa á þessu.
Nei, rétt lausn byggist ekki á líkum. Algjör fullvissa verður að vera fyrir hendi miðað við hversu mikið er í húfi.
Hver fangi kveikir og slekkur þegar hann fer inn í fyrsta sinn. Þegar hann kemur inn í annað sinn kveikir hann ekki (og slekkur ekki heldur). Síðan þurfa (allir?) fangarnir að telja hversu oft er kveikt á perunni, og þegar 100 sinnum hefur kviknað á henni hafa allir farið einu sinni.
Þetta er auðvitað háð því að peran springi ekki og að fangaverðirnir látti slökkvarann algerlega í friði.
En þeir sjá ekkert hvenær er kveikt á henni og geta því ómögulega talið.
Einmitt, og þeir geta einnig ekki rætt saman á meðan svo það er ómögulegt að telja svona.
Nei, það er einmitt vandinn. Ef fangarnir kveikja eða slökkva þegar þeir koma í herbergið í fyrsta sinn er ómögulegt að telja. Þegar tiltekinn fangi kemur í herbergið og sér til dæmis að það er slökkt á perunni veit hann aðeins að sléttur fjöldi fanga hefur komið inn í herbergið á undan honum.
Ég tel samt sem áður að rétt lausn sé ekki langt undan.
Og já, peran er óskemmanleg og fangaverðirnir eiga aldrei við hana.
Þetta er ömurlegt fangelsi, hundrað fangar og einn fangavörður og allir í einangrun! Eina tilbreytinginn er að fara örsjaldan í herbergi með ljósaperu og slökkvara til að gera hvað?
Ég vona bara að þeir séu vel fóðraðir.
Þeir fá kampavín og kavíar í hvert mál - það er eitt af hinu fáa jákvæða við vistina. Glottir eins og fífl
Í hvert mál? Þeir hljóta að vera alveg agalegir í maganum vesalings mennirnir... láta sig væntanlega dreyma um vatn og brauð.
Skemmtilega snúin þraut annars.
Gruflar
Þetta snýst ábyggilega um það að senda skilaboð með því að láta vera kveikt á perunni lengi, og slökkva síðan á henni en næsti fangi á eftir getur sagt að það var kveikt á henni því peran er enn þá heit.
(Nú eða að það er lengi slökkt á perunni, síðan er kveikt á henni og næsti fangi finnur að hún er köld og getur ályktað eitthvað út frá því).
Nei, það er því miður ekki inni í myndinni.
Ástand perunnar (kveikt eða slökkt) eru einu upplýsingarnar sem geta mögulega farið á milli fanganna. Engin brögð í tafli.
Einn fangi á kvöldi = 100 kvöld, það er best að telja bara kvöldin og 101. kvöldið eru allir búnir að koma einu sinni í herbergið.
Nei krossgata mín kær, það virkar illa þarsem þeir eru valdir af handahófi hvert kvöld. Því gæti hann Jónatan í klefa 6 verið valinn 7 sinnum áður en Friðrik í klefa 9 hefur nokkrum sinnum verið valinn.
Ef ég þekki félaga mína hér á Gestapó rétt þá er svarið eitthvað sem minnir á þetta hér:
(N^2-N+2)^2-N+1+HemmiGunn = fangar sem dansa í sturtu.
Eða eitthvað í þá áttina.
-
Það eina sem mér dettur í hug sem er skothelt er að sá sem sé valinn í upphafi verði látinn kveikja á perunni. Hinir 99 mega svo slökkva á perunni í eitt skipti. Sá sem var valinn fyrsta daginn sér svo um að telja hversu oft hefur verið slökkt á perunni og hann sér líka um að kveikja á henni aftur. Þegar hann kemur svo að perunni slökktri í 100. skipti (að fyrsta skiptinu meðtöldu) þá veit hann að allir hafa komið minnst einu sinni í herbergið. (vandamálið er bara að þetta tekur gríðarlega langan tíma og það eru þó nokkrar líkur á því að einhver af föngunum drepist úr elli áður en hann fær tækifæri til að slökkva á perunni og þessvegna getur sá sem telur aldrei komist upp í 100...)
Þessi lausn er ekki ósvipuð þeirri sem var gefinn upp með þrautinni ... sú lausn gekk út á að menn kveiktu á perunni í fyrsta sinn sem þær kæmu í herbergið og hún héldist kveikt þar til 'teljarinn' kæmi og slykki á henni. Munurinn er þó að sjálfsögðu praktískt séð nákvæmlega enginn. Auðvitað tekur þetta gríðarlangan tíma, en hver sagði að lausnin þyrfti að vera raunhæf? Glottir eins og fífl
Sniðugt.